Стыки между панелями

136На основании гипотез построение общей системы уравнений метода перемещений для пространственной системы можно вести, используя полученные матрицы жесткости, для плоских конечных элементов приведена расчетная схема, соответствующая широко распространенному конструктивному решению стыков между панелями на сварке закладных деталей или арматурных выпусков, расположенных в угловых зонах панелей.
На приведенной расчетной схеме число узлов равно 264, а число неизвестных перемещений 720 (в данном случае опорные узлы не имеют смещений). Такое сравнительно небольшое количество неизвестных для пространственной задачи получилось вследствие того, что в качестве конечных элементов приняты отдельные панели, для которых необходимо предварительно построить матрицы жесткости.

Причем количество типов панелей во много раз меньше, чем их общее число в системе. Укрупненный конечный элемент в виде панели рассчитывается, в свою очередь (с разбивкой на достаточно малые прямоугольные конечные элементы), на последовательные смещения каждого из четырех его узлов на единицу в направлении координатных осей при закрепленных остальных узлах.
Таким образом определяются матрицы жесткости для всех типов панелей, которые и используются для формирования матрицы жесткости всей пространственной системы. Рекурсивное применение метода конечного элемента приводит на каждом этапе расчета к приемлемому количеству неизвестных с точки зрения решения уравнений методом Гаусса, который, как показали численные исследования, достаточно эффективен при решении систем, порядок которых не превышает 1000-1200 (при малой заполненности матрицы). Без такого приема общее количество уравнений при решении пространственной задачи резко бы возросло (в этом случае система совместных уравнений может содержать десятки тысяч неизвестных).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *